本文是对“袁野:袁讲经典18:以一道变速圆周运动题目为例讲两个知识点”的补充,在该文章中写到“绳子和弹簧的拉力是由于发生弹性形变产生的,但绳子的弹性形变肉眼不可见,易突变,弹簧的弹性形变肉眼可见,很大,恢复需要时间!
首先要说明的是,本文的弹簧都是“轻弹簧”,所谓“轻弹簧”就没有质量的弹簧。
没有质量这件事情,现实中是不存在的,所以有些结论小伙伴们不能根据生活经验来判断了,完全只能按照我们所掌握的逻辑来分析。当然,我仅只是讲高中物理的逻辑哈。
例1:如下,物体A、B、C的质量均为m,其中物体C放置在水平地面上,物体B和物体C通过轻弹簧相连,物体A放置在物体B上面,现突然将物体A撤去,求撤去瞬间物体C对地面的压力。
例2:同上题模型,物体A、B、C的质量均为m,其中物体C放置在水平地面上,物体B和物体C通过轻弹簧相连,物体A放置在物体B上面,现突然将物体A和物体B同时撤去,求撤去瞬间物体C对地面的压力。
解:若该题仍然根据“弹簧看前”,“弹簧弹力不突变”,得到,物体C对地面的压力为3mg。这样解是错的!
正确解答是,该问题中,弹簧弹力是突变的,弹力突变为零,所以物体C对地面的压力仅为mg。
我们要重点说明一下弹簧的弹力突变问题,再次强调,我们所说的弹簧是“轻弹簧”,也就是没有质量的,
(1)轻弹簧没有质量,所以轻弹簧没有惯性,因此无法保持原有状态,因而可以突变。
(2)轻弹簧没有质量,所以对轻弹簧受力分析,根据牛顿第二定律F=ma=0\times a=0N可知,轻弹簧必然不受到合外界的力的作用,即轻弹簧始终处于受力平衡状态。反过来理解,若轻弹簧受力不平衡,则根据a=\frac{F}{m},轻弹簧将产生无穷大的加速度,不合理!
在例1中,在撤去物体A后,轻弹簧两端还分别连着物体B和物体C,而物体B和物体C有质量,有惯性,所以能让轻弹簧在瞬间保持原状,也是所谓弹力不突变。而物体B和物体C的存在也保证了轻弹簧两端分别受力,实现了轻弹簧所受合力为零。
而在例2中,弹簧一端没有一点物体了,因而弹簧的一端没有受到作用力了,因此根据轻弹簧受力必须平衡,另一端弹簧的弹力也必须为零了,也就是轻弹簧弹力突变为零。
总结一下,对于轻弹簧而言,要么两端都不受力,要么两端受到大小相等、方向相反的力,如下,
但是在例2中,我们还有一个问题了,就是弹簧弹力突变了,那么弹簧的弹性势能去哪里了呢?
这个时候,小伙伴们能这样认为,在弹簧弹力突变为零的瞬间,弹簧内部各部分发生了高频振动,产生热量将弹性势能耗散掉了!但是似乎这样一个时间段是“轻弹簧”有点说不过去了!
例3:如图所示,四个完全相同的轻质弹簧水平放置,它们的右端皆受到大小为F的拉力作用,而左端的情况各不相同,
以l_1、l_2、l_3、l_4依次表示四个弹簧的伸长量,试比较伸长量大小。
解:该题的重点是“轻弹簧”,根据“轻弹簧受力必平衡”,无需考虑物体的运动状态,
我们进一步引申,除了“轻弹簧”外,所有一切轻质物体都应该满足“受力平衡”,
例4(多选):一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为m_A=1 kg和m_B=2 kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g取10 m/s^2).则下列说法正确的是:( )
解:该题的重点是长木板是“轻质”的,所以,长木板永远处于受力平衡状态,也就是物块A和物块B对长木板的摩擦力大小相等,方向相反,根据牛三,得到,物块A和物块B受到的摩擦力大小也相等。
当外力F较小时,物块A和物块B均未达到最大静摩擦力,所以,物块A和物体B均与长木板保持静止,将物块A、物块B和长木板看做整体,因为水平面是光滑的,所以整体是有加速度的,并不是静止的。无论外力多么小,物块A、物块B都不可能静止,所以选项A错误。
注意了,别忘了该题的关键,长木板受力是平衡的,因为f_{Bmax}f_{Amax},所以当物体A达到最大静摩擦力后,物体A将受到滑动摩擦力,大小不再发生明显的变化,而物体B受到的摩擦力大小将始终等于物体A受到的摩擦力大小。
所以,当F\geq3N时,物块A受到滑动摩擦力,大小不变为2N,物块B受到的摩擦力也将始终等于2Nf_{Bmax},加速度将始终等于1m/s^2,
当F=1.5N时,物块A、物块B和长木板相对静止,看做整体,得到加速度大小为,